Question

已知如图,点D为BC延长线上一点,三角形ABC与ADE为等边三角形CE=15,CD=6,求AC的长和角ECD的度数

Answer 1

向上作角CEF=60 截取EF=CE 连接AF,CF

EC=EF CEF=60 等边三角形EFC CF=EF=CE=15

FEA+CEA=60 CEA+CED=60

AEF=CED EF=CE AE=DE

三角形AEF全等于DEC AF=CD=6

FAE=CDE=60+ADC

EAC=60+CAD

CAD+ADC=ACB=60

FAE+EAC=180

FAC三点共线

AC=CF-AF=15-6=9

ECD=F=60