解题思路：由∠AOD的大小不难得出△AOB为等边三角形，又AE是△AOB的高，可利用勾股定理进行求解，亦可得BE与OB的关系，进而可求BE与DE的比值．
（1）∵∠AOD=120°，∠AOB=60°，又OA=OB，
∴△AOB为等边三角形，∴OA=AB=3cm，∴AC=2OA=6cm；
（2）由（1）得，△AOB为等边三角形，
∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，∴BE=[1/2]AB
∴AE=
AB2 − BE2=
3
4AB2=
3
2AB=
3
3
2cm．
（3）由（2）得BE=[1/2]AB=[1/2]OB，∴[BE/DE]=[1/3]．
点评：
本题考点： 矩形的性质．
考点点评： 熟练掌握矩形的性质及等边三角形的性质．