已知椭圆9x^2+16y^2=144,焦点为F1,F2,P是椭圆上一点.若∠F1PF2=60°,

1个回答

  • 要求面积,面积公式要先知道:S=(PF`*PF``*sinC)/2 现在是已经知道sin60,所以只要求出PF`*PF``就可以了.

    因为角度是60度,用余弦定理得:COS60·=/PF`/^2+/PF``/^2-/F`F``/除以2/PF`/*/PF``/=1/2(前面的斜杆是绝对值的意思,后面1/2是二分之一)

    前面的式子化成标准式:X^2/16 + Y^2/9 = 1 由此可得:

    a=4 PF``-PF`=2a=8

    用上面的余弦得:[(/PF`/-/PF``/)^2+4/PF`/*/PF``/-/F`F``/^2]除以2/PF`/*/PF``/=1/2

    得PF`*PF``=12 所以S=3根号3

    我只知道这个思路,但是我的计算能力很差,你最好在余弦定理那个地方再检查点~