Question

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的点P(根号2,1)到一个焦点F的距离等于1

Answer 1

当斜率不存在时,条件满足倾斜角为90度

当斜率存在时,设为k

直线方程为y=k(x-根号2)

带入方程的(k^2-1)x^2-2根号（2）k^2x+2k^2+1=0

x1+x2=2根号2k^2/(k^2-1),x1x2=(2k^2+1)/(k^2-1)

(k^2-1)不等于0

求得弦长=根号（1＋k^2)*|x1-x2|=根号(1+k^2)*根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=2（k^2+1）/(k^2-1)