Question

与直线2x-y+4=0的夹角为45°,且与两直线的交点恰好在x轴上的直线方程为

Answer 1

2x-y+4=0与x轴的交点为(-2,0)

设直线的斜率为k,直线2x-y+4=0的斜率为k1=2

它们之间的夹角为45°

所以,tan45°=|(k-2)/(1+2k)|=1

===> (k-2)/(1+2k)=±1

===> k-2=1+2k,或者k-2=-1-2k

===> k=-3,或者k=1/3

直线也经过点(-2,0)

所以,直线为：y-0=-3*(x+2),或者y-0=(1/3)*(x+2)

即,3x+y+6=0,或者x-3y+2=0.