Question

若f（x）满足关系式f（x）+2f（[1/x]）=3x，求f（x）．

Answer 1

解题思路：由f（x）+2f（[1/x]）=3x，①，用[1/x]取代上式中x得：f（[1/x]）+2f（x）=[3/x]，②联立方程组解出即可．

∵f（x）+2f（[1/x]）=3x，①，

∴用[1/x]取代上式中x得：f（[1/x]）+2f（x）=[3/x]，②

由①②联立解得：f(x)=

2

x-x．

点评：

本题考点： 函数解析式的求解及常用方法

考点点评： 本题考查了求函数的解析式问题，是一道基础题．