1.可以是可以.但有时候含义上会有那么一点点偏差.打个比方呢,如果这个句子出现在特定语境中,前面具体指出了有两个钻戒,其中一真一假,后面紧跟这个句子.那么用 which one 比较好一些,因为这个 one 来指代前面提到过的那枚真钻戒.整个句子的重点是放在 one 所指代的物品上.相反,在另一个语境下,比如前面赞美一个人在鉴别事物方面的经验特别丰富,后面接这个句子的时候,用 which 比较好一些,去掉 one 以后,which 变成了泛指,即各种事物都能鉴别真假,这样整个句子的重点跑到了 experienced people 上面,意思会更到位一点.同时,去掉 one 的话,which 在指代一些抽象意义（比如理论、信念的真假）的时候似乎比 one 更合理一点.
2.还是那句话,可以是可以,at once 放到句子末尾或者 which 的前面都可以,但是真要改的话,at once 似乎强调的是某次具体的状态而不是一种长久状态,有时似乎会被某些人理解出“这一次很迅速,下一次就不一定那么迅速了”的隐含意义来.不如 immediately 和 in no time 那样能体现出动作一直保持一个娴熟水平的含义来.
一句话总结就是,语法和意思上完全没问题,只是语感上会有一点点差异.