(1)对称轴为X=-b/2a=-4/(-2)=2
代入X=0,则Y=-3
代入Y=0,-x²+4x-3=0
x²-4x+3=0
(X-1)(X-3)=0
X1=1,X2=3
因此与X轴交点为C（0,-3）,与Y轴交点为B（1,0）A（3,0）
（2）以P、A、B、C为顶点的四边形为平行四边形
有两种2情况,①：AB为平行四边形一条边,此时AB平行且等于CP.
当P在C左边时,从点C移动到点P的移动方法与从点A移动到点B的移动方法相同
因为B在A点左侧2个单位,因此P在C点左侧两个单位,此时P坐标为（-2,-3）
当P在C右边时,从点C移动到点P的移动方法与从点B移动到点A的移动方法相同
因为A在B点右侧2个单位,因此P在C点右侧两个单位,此时P坐标为（2,-3）
②当AB为对角线时,因为CB平行且等于AP
所以从C到B的移动方法和从A到P的移动方法相同,因为C到B要右移1个单位,上移3个单位
因此从A到P也要右移1个单位,上移3个单位,所以P点坐标（4,3）
（3）设直线AC表达式为Y=KX+B,代入A（3,0）、C（0,-3）
B=-3,K=1.因此直线AC为：Y=X-3
将D点横坐标,X=2代入Y=X-3,Y=-1.因此DE长度为1
S梯形DEOC=1/2×（OC+DE）×OE=1/2×4×2=4
将直线CM与X轴交点记为Q
直线CM若平分梯形面积,则S△OCQ=1/2×OC×OQ=2,OQ=4/3.
梯形DEOC在Y轴右侧,所以E点横坐标为正,因此Q坐标为（4/3,0）
设直线CQ表达式为Y=KX-3,代入（4/3,0）,4K/3=3,K=9/4
直线表达式为Y=9X/4-3
联立：Y=9X/4-3,Y=-X²+4X-3
-X²+4X-3=9X/4-3
X²-7X/4=0
X1=0（舍去）（此时M与C重合）
X2=7/4
将X=7/4代入Y=9X/4-3,Y=15/16
因此M坐标为（7/4,15/16）