解题思路:由集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},如果P∩Q有且只有一个元素,我们易得P集合表示的直线与Q表示的指数函数y=ax+1(a>0,且a≠1)图象只有一个公共点.利用指数函数的图象我们易得到答案.
如果P∩Q有且只有一个元素,
即函数y=m与y=ax+1(a>0,且a≠1)图象只有一个公共点.
∵y=ax+1>1,
∴m>1.
∴m的取值范围是(1,+∞).
故答案:(1,+∞)
点评:
本题考点: 指数函数的图像与性质.
考点点评: 本题考查的知识点是指数函数的图象及指数函数的值域,根据P∩Q有且只有一个元素,将问题转化为函数y=m与y=ax+1(a>0,且a≠1)图象只有一个公共点,是解答本题的关键.