解题思路:本题中的不等式关系为:要想使A,B不相撞,那么A应该比B提前过FG线,由于A到K点南北方向的绿灯才亮,因此A从K到FG用的时间≤B从D1D2到FG用的时间.然后根据时间=路程÷速度,列出不等式,求得的自变量的取值范围中,最小的值就应该是设置的时间差.
从C1C2线到FG线的距离=[m−n/2+n=
m+n
2]
骑车人A从C1C2线到K处时,另一方向绿灯亮,此时骑车人A前进距离=4t
K处到FG线距离=[m+n/2−4t.
骑车人A从K处到达FG线所需的时间为
1
4(
m+n
2−4t)=
m+n
8−t
D1D2线到EF线距离为(m-n)/2.
机动车B从D1D2线到EF线所需时间为
1
8
m−n
2=
m−n
16]
A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故.
∴[m+n/8−t≤
m−n
16,即t≥
m+3n
16]
即设置的时间差要满足t≥[m+3n/16]时,才能使车人不相撞.
如××十字路口长约64米,宽约16米,理论上最少设置时间差为
64+16×3
16=7秒,而实际设置时间差为8秒(8>7),符合要求.
点评:
本题考点: 一元一次不等式的应用.
考点点评: 本题考查一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,理解车人不相撞的条件,列出不等式关系式即可求解.