(2006•厦门)我市某校吴同学探究----“红灯绿灯时间差”的探讨----十字形的路口,东西、南北方向的行人车辆来来往

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  • 解题思路:本题中的不等式关系为:要想使A,B不相撞,那么A应该比B提前过FG线,由于A到K点南北方向的绿灯才亮,因此A从K到FG用的时间≤B从D1D2到FG用的时间.然后根据时间=路程÷速度,列出不等式,求得的自变量的取值范围中,最小的值就应该是设置的时间差.

    从C1C2线到FG线的距离=[m−n/2+n=

    m+n

    2]

    骑车人A从C1C2线到K处时,另一方向绿灯亮,此时骑车人A前进距离=4t

    K处到FG线距离=[m+n/2−4t.

    骑车人A从K处到达FG线所需的时间为

    1

    4(

    m+n

    2−4t)=

    m+n

    8−t

    D1D2线到EF线距离为(m-n)/2.

    机动车B从D1D2线到EF线所需时间为

    1

    8

    m−n

    2=

    m−n

    16]

    A通过FG线比B通过EF线要早一些方可避免碰撞事故.

    ∴[m+n/8−t≤

    m−n

    16,即t≥

    m+3n

    16]

    即设置的时间差要满足t≥[m+3n/16]时,才能使车人不相撞.

    如××十字路口长约64米,宽约16米,理论上最少设置时间差为

    64+16×3

    16=7秒,而实际设置时间差为8秒(8>7),符合要求.

    点评:

    本题考点: 一元一次不等式的应用.

    考点点评: 本题考查一元一次不等式的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,理解车人不相撞的条件,列出不等式关系式即可求解.