(1999•广西)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,图中全等的三角形共有______对.

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  • 解题思路:利用平行四边形的对边平行且相等,对角线互相平分,对角相等可证出4组全等三角形.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AB=CD,AD=BC,且AB∥CD,AD∥BC,∠ABC=∠CDA,∠BAD=∠DCB,

    在△AOB和△COD中,

    OA=OC,OB=OD,∠AOB=∠COD,

    ∴△AOB≌△COD,

    同理可证△AOD≌△COB,

    在△ABD和△CDB中,

    AB=CD,∠BAC=∠DCB,AD=CB,

    ∴△ABD≌△CDB,

    同理可证△ABC≌△DCA.

    故答案为4.

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定;平行四边形的性质.

    考点点评: 本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定.