解题思路：充分利用锐角△ABC这个条件得A+B＞
π
2]，结合三角函数的单调性比较sinA与cosB大小即可．
证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞[π/2]，∴[π/2＞A＞
π
2−B＞0
∴sinA＞sin（
π
2−B），即sinA＞cosB；
同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．
点评：
本题考点： 不等式的证明．
考点点评： 从已知条件出发，利用定义、公理、定理、某些已经证明过的不等式及不等式的性质经过一系列的推理、论证等而推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法．
1年前
1
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
1年前
1个回答
在三角形ABC中求证sinA+sinB+sinC=4cos（A/2)COS(B/2)COS(C/2)证到这步然后怎么证:
1年前
3个回答
11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
1年前
1个回答
在三角形ABC中,求证(sinA+sinB)/sinC=(a+b) /c
1年前
1个回答
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4（cosA/2）（cosB/2)(cosC/2)
1年前
1个回答
在三角形ABC中.求证:sinA+sinB+sinC=4*cosA/2*cosB/2*cosC/2
1年前
4个回答
已知在三角形ABC中,求证;sinA+sinB/sinC=a+b/c.(提示：在正弦定理中令比例系数为k)
1年前
1个回答
三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=sinAsinBsinC
1年前
2个回答
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
1年前
1个回答
在△ABC中,若(sinA+sinB+sinC)/(cosA+cosB+cosC)=根号3,求证：△ABC中至少有一个角
1年前
1个回答
在三角形ABC中.若sinA∶sinB∶sinC=4∶3∶2那么cos的值
1年前
1个回答
在三角形ABC中 若sinA:sinB:sinC=4:5:6且a+b+c=15则a?b?c?
1年前
2个回答
在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则这个三角形是
1年前
1个回答
1.在三角形ABC中,若sinA :sinB :sinC = 4:5:6,则tanC=?
1年前
1个回答
在△abc中 若sina sinb sinc 则以下各式中必为常数的是
1年前
1个回答
在三角形ABC中,若SinA:SinB:SinC=3:2:4.则Cos的值为?
1年前
1个回答
2010浙江省高等数学竞赛题在锐角三角形（包括直角三角形）ABC中,求sinA+sinB+sinC－cosA－cosB－
1年前
1个回答
在锐角三角形中,求证sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC＞2π（2π是数值）
1年前
2个回答
在△ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB) 若角C的对边为1,求该三角形内切圆的半径的取值范围
1年前
1个回答
在三角形ABC中,证明 sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC/(sinB+sin
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
下列各句中加粗的成语使用恰当的一项是 [ ] A、宣威东山寺经过几个月的
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
金属钠着火时,可用来灭火的是（?）
1年前
7个回答
《周游全欧洲》的短语翻译
1年前
4个回答
为爱挺直 阅读答案①父亲早早去世，为了生计，母亲在家乡摆了个水果摊，每天天没亮就要起来张罗。到了七点左右，一切准备妥当了
1年前
悬赏5滴雨露
2个回答
0＜x＜6,则6x-x²的最大值为（ ）
1年前
2个回答
精彩回答
党的十九届五中全会提出，要坚持____为主，守住自然生态安全边界。(多选)
7个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
新航路开辟后，欧洲主要商路和贸易中心转移到（ ）
7个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
实验室现有稀硫酸、稀盐酸、石灰石、锌片等药品及相关仪器，请结合图的装置回答问题：
9个月前
1个回答
已知函数f(x)=x^3- kx+k^2 讨论f(x)的单调性;
1年前
1个回答
在古代什么词代指家乡？
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.016 s. - webmaster@yulucn.com