解题思路:(1)根据男生720人,女生480人,教师80人,用分层抽样的方法从中抽取16人,得到每个个体被抽到的概率,用概率分别乘以三个部分的人数,得到每一个部分所抽的人数,填好表格.
(2)根据高三学生中15人有6人同意,得到高三年级学生“同意”的人数为用总人数乘以同意的比例,得到结果.
(3)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从被调查的女生中选取2人进行访谈,列举出所有的结果,满足条件的事件是恰有一个人同意,在前面列举出的结果中,得到满足条件的事件数,得到概率.
(1)
男生抽[720×15/1200=9人,女生抽
480×15
1200=6人,教师抽16-6-9=1人.
同意 不同意 合计
男生 4 5 9
女生 2 4 6
教师 1 0 1(2)∵高三学生中15人有6人同意,
∴高三年级学生“同意”的人数约为1200×
6
15=480人
(3)记被调查的6名女生中“同意”的2人为A,B,“不同意”的4人为a,b,c,d
则从被调查的6名女生中选取2人进行访谈共AB,Ab.Aa,Ac,Ad,Ba,Bb,
Bc,Bd,ab,ac,ad,bc,bd,cd有15种结果.
记C={选到的两名女生中恰有一人“同意”一人“不同意”}
则C包含Aa,Ab,Ac,Ad,Ba,Bb,Bc,Bd
共8种结果.
∴P(C)=
8
15]
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;分层抽样方法.
考点点评: 本题考查分层抽样方法,考查古典概型及其概率公式,考查利用列举法得到要求的事件数,考查利用概率统计知识解决实际问题,本题是一个概率与统计的综合题目.