数学题,要过程线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?如果是,请你

4个回答

  • 逆命题:如果一条直线上的任意一点到某一线段两个端点的距离相等,那么这条直线是线段的垂直平分线

    真命题

    已知线段AB,直线PQ上的任意一点到A、B点的距离相等,直线PQ交AB于点0

    证明:直线PQ垂直平分线段AB

    证明:在直线PQ上除点0外任意取一点M

    直线PQ上的任意一点到A、B点的距离相等

    所以AM=BM,AO=BO,OM=OM

    所以△AOM全等△BOM

    所以∠AOM=∠BOM

    又因为∠AOM+∠BOM=180°

    所以∠AOM=∠BOM=90°

    AO=BO

    所以直线PQ垂直平分线段AB