Question

甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取口块，…，如此继续．当包裹中的糖

Answer 1

解题思路：通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块，…，1=2⁰，2=2¹，4=2²，8=2³…，可以看出，甲取的块数是2⁰+2²+2⁴+2⁶+2⁸+…，相应的乙取得块数是2¹+2³+2⁵+2⁷+2⁹+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．

甲取的糖果数是人⁰+人^人+人^中+…+人^人n=90，

因为1+中+16+6中+5=90，

所以甲共取了5次，中次完整的，最后的5块是包裹少的糖果少于应取的块数，说明乙取了中次完整的数，

即乙取了人¹+人³+人⁵+人⁷=人+1+3人+1人1=170（块），

90+170=人60（块），

答：最初包裹少有 人60块糖果．

故答案为：人60．

点评：

本题考点： 哈密尔顿圈与哈密尔顿链．

考点点评： 判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．