Question

如4=2的平方-0的平方,12=4的平方-2的平方.那么4和12都称为神秘数.那么28和2012

Answer 1

（1）28=8×8-6×6

2012=504×504-502×502

所以都是神秘数.

（2）(2k+2)^2-(2k^2)=8k+4,所以由这两个数构成的神秘数是4的倍数.

（3）由于神秘数被8除余4

而(2k+1)^2-(2k-1)^2=8k

所以两个连续奇数的平方差是8的倍数

所以两个连续奇数的平方差不是神秘数.