高二数学期末复习知识点总结
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角 的范围是
在平面直角坐标系中,对于一条与 轴相交的直线 ,如果把 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线 重合时所转的最小正角记为 , 就叫做直线的倾斜角.当直线 与 轴重合或平行时,规定倾斜角为0；
两条平行线 与 的距离是
2、圆的标准方程： .⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
3、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与 轴垂直的直线.
4、斜率：已知直线的倾斜角为α,且α≠90°,则斜率k=tanα.
过两点（x1,y1）,(x2,y2)的直线的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切线的斜率用求导的方法.
5、点 到直线 的距离公式 ；
6、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.① 相离 ② 相切 ③ 相交
7、直线方程：⑴点斜式：直线过点 斜率为 ,则直线方程为 ,
⑵斜截式：直线在 轴上的截距为 和斜率 ,则直线方程为
8、 , ,① ∥ , ； ② .
直线 与直线 的位置关系：
（1）平行 A1/A2=B1/B2 注意检验 （2）垂直 A1A2+B1B2=0
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形) 直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆： ①方程 (a>b>0)注意还有一个;②定义: |PF1|+|PF2|=2a>2c； ③ e= ④长轴长为2a,短轴长为2b,焦距为2c； a2=b2+c2 ；
2、抛物线 ：①方程y2=2px注意还有三个,能区别开口方向； ②定义:|PF|=d焦点F( ,0),准线x=- ；③焦半径 ; 焦点弦 ＝x1+x2+p；
3、双曲线：①方程 (a,b>0) 注意还有一个；②定义: ||PF1|-|PF2||=2a