解题思路：求出函数
f(x)＝3sin(ωx−
π
6
)(ω＞0)
和
g(x)＝2cos(2x+
π
3
)
的对称轴，利用对称轴完全相同确定ω的值，
函数g(x)＝2cos(2x+
π
3)的对称轴方程为：2x+
π
3＝kπ k∈Z，即x=[kπ/2−
π
6] k∈Z，
函数f(x)＝3sin(ωx−
π
6)(ω＞0)的对称轴方程为：x＝
kπ
ω+
2π
3ω k∈Z，
因为函数f(x)＝3sin(ωx−
π
6)(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x+
π
3)两图象的对称轴完全相同，
所以[π/2−
π
6＝
2π
3ω]所以ϖ=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 余弦函数的对称性；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的对称轴方程的求法，注意两个函数的对称轴方程相同的应用，找出一个对称轴方程就满足题意，考查计算能力．