Question

对正整数a，b定义一种新运算▽，a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，如2▽3=2+3+4=9，5▽4=5+6+7+8

Answer 1

解题思路：根据题意得出a▽b等于由a开始的连续b个正整数之和，由此用此方法计算（1）的值；利用逆推的方法和用此方法求出（2）和（3）中x的值．

（1）1▽[9▽（9▽5）]，

=1▽[9▽（9+10+11+12+13）]，

=1▽[9▽55]，

=1▽[9+10+11+12+13…+63]，

=1980，

（2）因为1+2+3+4+5=15，

1▽x=15

所以x=5，

（3）因为3+4+5=12，

x▽3=12，

所以x=3．

点评：

本题考点： 定义新运算．

考点点评： 此类题特别注意正确理解规定的定义，并由此定义列出所求的式子．同时注意运算顺序．