CD平分角ACB,则DE=DA.(线段垂直平分线上的点到角两边距离相等)
又CD=CD,则Rt⊿ACD≌RtΔECD(HL),得:EC=AC=AB.
所以,BD+DE+EB=BD+DA+EB=AB+EB=AC+EB=EC+EB=BC=15cm.