Question

如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．

Answer 1

解题思路：过点E作AB的平行线，运用平行线的性质和角平分线的定义求∠AEF的度数．

过点E作EH∥AB，

∵AB∥CD，

∴EH∥AB∥CD；

∴∠AEH=∠BAE=40°，∠CEH=∠ECD=70°，

∴∠AEC=∠AEH+∠CEH=110°；

∵EF平分∠AEC，

∴∠AEF=[1/2]∠AEC=55°．

点评：

本题考点： 平行线的性质；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质．解题关键是选择正确的辅助线．