Question

若a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0，则a3+b3+c3-3abc=______．

Answer 1

解题思路：将所给的等式进行配方，然后根据完全平方的非负性可得出a、b、c的值，从而代入即可得出答案．

∵a²+b²+c²-2（a+b+c）+3=0，

∴（a-1）²+（b-1）²+（c-1）²=0，

∴a=b=c=1，

故a³+b³+c³-3abc=0．

故答案为：0．

点评：

本题考点： 立方公式．

考点点评： 本题考查完全平方的知识，比较简单，注意将所给的等式配方，利用非负性进行解答．