已知一次函数y=3x-2k的图象与反比例函数y=k−3x的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x轴、y

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  • 解题思路:本题可将给出的交点的纵坐标代入两个函数式中,得出两个关于k,x的方程,然后联立方程组,即可求出k的值,也就确定了两个函数的解析式,进而可求出一次函数与坐标轴的交点.

    ∵一个交点的纵坐标为6,

    6=3x−2k

    6=

    k−3

    x,

    解得:k=-5.

    ∴一次函数解析式为y=3x+10,

    故一次函数与x轴、y轴的交点分别为(−

    10

    3,0)、(0,10).

    点评:

    本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

    考点点评: 本题主要考查了一次函数与方程组的关系,根据交点纵坐标通过联立方程组求出k的值是解题的关键.