Question

已知m∈R,设命题p:x1和x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,不等式5m+3大于等于（x1-x2）绝对值对任意x属

Answer 1

∵x1和x2是方程x²-ax-2=0的两个实根,

∴x1+x2=a,x1x2= -2,

|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]= √(a²+8),

对任意的a∈[-1,1],√(a²+8) ≤3,

要使5m+3≥|x1-x2|对任意的a∈[-1,1]恒成立,

则5m+3≥3,即m≥0.