Question

已知f(x)=1+2为底x的对数（x小于等于4大于等于1） 求g(x)=f(x)^2+f(x^2)的最大值和最小值

Answer 1

2为底x的对数记做log(2,x)

g(x)=f(x)^2+f(x^2)

=[1+log(2,x)]^2+(1+log(2,x^2)

=[log(2,x)]^2+4*log(2,x)+2

2^0=1≤x≤4=2^2

所以 0≤log(2,x)≤2

易知函数单调递增

g(min)=0+0+2=2

g(max)=2^2+4*2+2=14