A、有一个正四棱台形状的油槽,可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度为多少?

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  • 答A:190=(6^2+4^2)h/2 ,h=190/26dm=1900/26cm

    答B:解方程组2x+3y-5=0,3x-2y-3=0得交点为(19/13,9/13),所求直线的斜率=-2,

    设所求直线为2x+y+b=0,将(19/13,9/13)代入得b=-47/13,所求直线为2x+y-47/13=0.

    答C:设所求圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,

    r^2=(a-2b-1)^2/(1+4)

    将(1,2)和B(1,10)代入解方程组,得解.

    答D:设所求圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=r^2,与x-y-1=0相交于(x1,y1)、(x2,y2),经解方程组得x1+x2=2,x1*x2=2-r^2/2,y1+y2=0,y1*y2=1-r^2/2,

    根据距离公式得:√[(x1-x2)+(y1-y2)]=2√2),所以8=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2=4r^2-8,所以r=4,x1=3,y1=2,x2=-1,y2=-2,

    所以所求圆的方程为(x-2)^2+(y+1)^2=16.

    两交点为(3,2)(-1,-2),分别过此两点的切线为(3-2)(x-2)+(2+1)(y+1)=16,即x+3y=15;

    (-1-2)(x-2)+(-2+1)(y+1)=16,即3x+y+11=0.