有一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙地拼成，求此凸十一边形各内角的大小，并画出

1个回答

  • 因为凸十一边形是由正三角形和正方形拼成的，

    所以各内角的大小只可能是60°，90°，120°，150°．

    设这4个角的个数分别为x、y、n、m，由题意得：

    x+y+n+m=11

    60x+90y+120n+150m=180(11-2) ，

    消去m得：3x+2y+n=1，

    ∵x，y，n均为非负整数，

    ∴正整数解为：x=y=0，n=1，m=10，

    故凸十一边形一个角是120°，其余10个角都是150°．

    如图所示．

    1年前

    4

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