解题思路:(1)根据平移的性质和矩形的性质可直接得到全等三角形;
(2)根据矩形的性质,得∠DAC=∠ACB,再由平移的性质,可得出∠A1=∠ACB,A1D1=CB,从而证出结论.
(1)△A1C1D1≌△ACD;△ACD≌△CAB;
(2)证明:∵四边形ABCD为矩形,
∴BC=AD,BC∥AD,
∴∠DAC=∠ACB
∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1.
∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1,
∴AA1=CC1,∠A1=∠ACB,A1D1=CB.
∵在△A1AD1和△CC1B中,
AA1=CC1
∠A1=∠ACB
A1D1=CB,
∴△A1AD1≌△CC1B(SAS).
点评:
本题考点: 剪纸问题;全等三角形的判定;矩形的性质;平移的性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质、矩形、以及平移的性质.关键是掌握平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.