如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪刀,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1

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  • 解题思路:(1)根据平移的性质和矩形的性质可直接得到全等三角形;

    (2)根据矩形的性质,得∠DAC=∠ACB,再由平移的性质,可得出∠A1=∠ACB,A1D1=CB,从而证出结论.

    (1)△A1C1D1≌△ACD;△ACD≌△CAB;

    (2)证明:∵四边形ABCD为矩形,

    ∴BC=AD,BC∥AD,

    ∴∠DAC=∠ACB

    ∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1

    ∴∠A1=∠DAC,A1D1=AD,AA1=CC1

    ∴AA1=CC1,∠A1=∠ACB,A1D1=CB.

    ∵在△A1AD1和△CC1B中,

    AA1=CC1

    ∠A1=∠ACB

    A1D1=CB,

    ∴△A1AD1≌△CC1B(SAS).

    点评:

    本题考点: 剪纸问题;全等三角形的判定;矩形的性质;平移的性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的判定和性质、矩形、以及平移的性质.关键是掌握平移的性质:把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.