解题思路:本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.
本题有两种情形:
(1)当点C在线段AB上时,如图,
∵AC=AB-BCAB=60cm,BC=20cm,
∴AC=60-20=40cm.
又∵M、N分别是AB、BC的中点,
∴AM=[1/2]AB=30cm,BN=[1/2]BC=10cm,
∴MN=AB-AM-BN=60-30-10=20cm;
(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图,
∵AC=AB+BC,AB=60cm,BC=20cm,
∴AC=60+20=80cm.
又∵M、N分别是AB、BC的中点,
∴BM=[1/2]AB=30cm,BN=[1/2]BC=10cm,
∴MN=BM+BN=30+10=40cm.
故MN的长度是20cm或40cm.
点评:
本题考点: 比较线段的长短.
考点点评: 本题考查了比较线段的长短的知识,在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.