已知A、B、C三点在同一直线上,若线段AB=60,其中点为M;线段BC=20,其中点为N,求MN的长.

2个回答

  • 解题思路:本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.

    本题有两种情形:

    (1)当点C在线段AB上时,如图,

    ∵AC=AB-BCAB=60cm,BC=20cm,

    ∴AC=60-20=40cm.

    又∵M、N分别是AB、BC的中点,

    ∴AM=[1/2]AB=30cm,BN=[1/2]BC=10cm,

    ∴MN=AB-AM-BN=60-30-10=20cm;

    (2)当点C在线段AB的延长线上时,如图,

    ∵AC=AB+BC,AB=60cm,BC=20cm,

    ∴AC=60+20=80cm.

    又∵M、N分别是AB、BC的中点,

    ∴BM=[1/2]AB=30cm,BN=[1/2]BC=10cm,

    ∴MN=BM+BN=30+10=40cm.

    故MN的长度是20cm或40cm.

    点评:

    本题考点: 比较线段的长短.

    考点点评: 本题考查了比较线段的长短的知识,在未画图类问题中,正确画图很重要,本题渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.