Question

如图所示已知在三角形abc中,ab等于ac等于八,p是bc上任一点,pd垂直于ab于点d,pe垂直于ac于点e,若三角形

Answer 1

郭敦顒回答：

在三角形ABC中,AB=AC=8,P是BC上任一点,PD⊥AB于点D,PE⊥AC于点E,若三角形ABC的面积为14,问PD加PE的值是否确定?

设AB边上的高为CM,AC边上的高为BN,则BN=CM=14×2/8=7/2,

∠B=∠C,

∴Rt⊿BCM≌Rt⊿CBN,∠NBC=∠MCB.

P是BC上任一点,作PG⊥CM于G,则DPGM为矩形,PD=GM,

∠CPG=∠B=∠C,

PD∥CM,∠EPC=∠NBC,∠EPC=∠MCB,∠GCB=∠MCB（同角）,

∴∠EPC=∠GCB,

在△GPC与ECP中,∠EPC=∠GCB,∠CPG=∠C,PC为公共边,

∴△GPC≌ECP,CG=PE,

PD+PE=GM+CG=CM=3.5,

∴PD+PE= CM=3.5,可以确定.

至A 至A

M N

D G E

B P C