Question

我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（a-b）2=a2-

Answer 1

解题思路：（1）此题只需将大正方形的边长表示为a，小正方形的边长表示为b即可，

（2）此题只需将两个图形的面积表示出来写成等式即可；

（3）此题还可以拼成一个矩形来验证公式的成立．

（1）

．

（2）根据两图形求得两图形的面积分别为：S₁=a²-b²；S₂=[1/2]（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）

（3）拼成的图形如下图所示：

点评：

本题考点： 平方差公式的几何背景；完全平方公式的几何背景．

考点点评： 本题考查了平方差公式及完全平方式的几何背景，考查的范围比较广．