Question

直线y=kx+b与椭圆x2/4+y2=1交于A、B,记三角形AOB面积为S

Answer 1

1、k=0,y=b,刚好是平行于x轴的直线,AOB为等腰三角形,高为b,底边长为2x,面积为S=xb

而x^2/4+b^2=1,则x=2√(1-b^2)

S=4b√(1-b^2)

两边平方S^2=4b^2(1-b^2)

令b^2=R,

有S^2=4R(1-R)=-4R^2+4R

这是抛物线

当R=-4/[2*(-4)]=1/2时,

S^2取得最大值-4^2/[4(-4)]=1,则S的最大值为1

2、