Question

如图三角形ABC中,AB>AC,D、E分别在AC、AB上,BD、CE交于点O,∠1=∠2=0.5∠A,求证BE=CD

Answer 1

证明：

延长CE至F使OF=OD;易证△FBO≌△DCO(SAS)

∴∠4=∠F,∠5=∠6,

∵∠6=∠1+∠2+∠3,∠4=∠A+∠3

又∵∠1＝∠2=1/2∠A即∠1+∠2=∠A

∴∠4=∠6即∠5=∠F

∴BE=BF=CD故BE=CD

{ABAC,相同方法;AB=AC;直接得证}