连接圆心O与切点F,则OF⊥ED
连接OD,因为OF=OC=1/2BC,OD=OD
所以DF=CD=AB
连接OE,同理：EF=BE
已知AE：BE=2：1
所以：AE=2*BE,AB=AE+BE=3*BE
所以：DE=DF+EF=AB+BE=4*BE
所以：AD=BE*√（16-4）=2√3*BE
所以：AE：AD=1：√3
以四边形ABCD是矩形(AB>1\2BC),以BC为直径作半圆O,过D作半圆的切线交AB于E,切点为F,若AB\BE=2
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