Question

已知：x的平方＋x-1=0,求代数式 x的5次方-5x的值

Answer 1

x²=1-x

x^5-5x=x(x^4-5),上面公式带入

x^5-5x=x((1-x)²-5）=x（x²-2x-4）第一个公式再代入得

x^5-5x=x（1-x-2x-4）=x(-3x-3)= -3(x²+x）= -3