直线y=2x-4与x轴交于点A,点B与点A关于原点O对称,设C(x,y)是直线y=2x-4在第一象限上的一点,

3个回答

  • 1.设C(X1,Y1),因为点C在直线y=2x-4上,Y1=2X1-4,由题意易得A(2,0),B(-2,0),

    S(△ABC)=1/2*|AB|*|Y1|,而点C为直线在第一象限上的点,故Y1>0,

    S(△ABC)=1/2*4*(2X1-4)=4X1-8(X1>2)

    2.AB=4,所以AC=4√5,由A,C两点距离公式可算得点C坐标为(6,8),过点C做X轴的垂线CC',

    则C'(6,0),S(OACE)=S(梯形OC'CE)-S(△AC'C)

    B(-2.0),C(6,8),可算得直线BC与Y轴交点E(0,2),

    S(梯形OC'CE)=1/2*(2+8)*6=30,S(△AC'C)=1/2*4*8=16

    所以S(OACE)=14

    3.点D在Y轴上,且BACD为平行四边形;

    假设BACD为矩形时,B和D,A和C对应横坐标都相等,D点横坐标为-2,C点横坐标为2,

    现BACD为平行四边形,且D点在Y轴上,可看做DC边向右平移了2个单位,即D点横坐标变为0,C点横坐标变为4,纵坐标为4.

    故C(4,4).