解题思路：先求出三角形BFC的面积，因为两个空白三角形的面积相等，所以△GBC与△CAD的面积相等，都是平行四边形ABCD面积的一半，而△GFC是公共部分，
所以△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，从而可以求出阴影部分的面积．
因为△FAG与△CGD的面积之和与△FBC的面积相等，
所以阴影部分的总面积是：
12×4÷2×2，
=48÷2×2，
=48（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是48平方厘米．
故选：C．
点评：
本题考点： 平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是：弄清楚三个阴影三角形面积大小的关系．