参考
⑴ y＝﹣x＋5
⑵设M的横坐标为m﹙1＜m＜5﹚,则
MN＝﹙﹣m＋5﹚－﹙m²－6m＋5﹚
＝﹣m＋5－m²＋6m－5
＝﹣m²＋5m
＝﹣﹙m－2.5﹚²＋6.25≦6.25
∴MN的最大值是6.25
⑶设Q﹙3,b﹚,由⑵m＝2.5时MN取到最大值,此时N﹙2.5,2.5﹚
①若NB是平行四边形的对角线,则该平行四边形的中心为线段NB的中点﹙15/4,5/4﹚,
点Q﹙3,b﹚关于该中心的对称点为P﹙9/2,(5－2b﹚/2﹚在抛物线上,(5－2b﹚/2＝(9/2)^2－6×9/2＋5,b＝17/4
②若该平行四边形以NB、NQ为邻边,则该平行四边形的中心为线段BQ的中点﹙4,b/2﹚,点N﹙5/2,5/2﹚关于该中心的对称点为P﹙11/2,(2b－5﹚/2﹚,(2b－5﹚/2＝(11/2)^2－6×11/2＋5,b＝19/4
③若该平行四边形以BN、BQ为邻边,则该平行四边形的中心为线段NQ的中点﹙11/4,(2b＋5﹚/4﹚,点B﹙5,0﹚关于该中心的对称点为P﹙1/2,(2b＋5﹚/2﹚,(2b＋5﹚/2＝(1/2)^2－6×1/2＋5,b＝﹣1/4
综合Q﹙3,19/4﹚或﹙3,17/4﹚或﹙3,﹣1/4﹚