Question

已知卫星的运动周期为T,万有引力恒量为G,求,行星的质量,卫星运动的加速度,行星的平均密度

Answer 1

缺少条件：卫星的轨道半径 r 、行星的半径R.

对卫星,万有引力提供向心力.

GMm / r ^2＝m （2π / T)^2* r

得行星质量 M＝（2π)^2* r^3 / (G T^2)

卫星加速度 a＝F向/ m＝（2π / T)^2* r

行星的平均密度是 ρ＝M / U＝[ （2π)^2* r^3 / (G T^2) ] / (4π R^3 / 3)＝3π r ^3 / (GT^2*R^3)