解题思路：首先根据BF∥CE，得∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，结合BO=CO，证明出△BOF≌△COE，于是得到BF=CE，再次结合题干条件证明△ABF≌△DCE，得到∠FAB=∠FDC，即可证明AF∥DE．
证明：∵BF∥CE，
∴∠FBO=∠ECO，∠BFO=∠CEO，
在△BOF和△COE中，
∠BFO＝∠CEO
∠FBO＝∠ECO
BO＝CO，
∴△BOF≌△COE（AAS）
∴BF=CE，
∵∠FBO=∠ECO，
∴∠ABF=∠DCE，
在△ABF和△DCE中，
AB＝DC
∠ABF＝∠DCE
BF＝CE
∴△ABF≌△DCE（SAS）
∴∠FAB=∠FDC，
∴AF∥DE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的几个判定定理，此题难度一般，是一道比较不错的习题．