Question

在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=______．

Answer 1

解题思路：根据三角形外角的性质及三角形的内角和定理．分∠BOC在△ABC内，及∠BOC在△ABC外两种情况讨论．

若∠BOC在△ABC内，

如下图：

∵BD、CE是△ABC的高，

∴∠BOC=360°-∠A-∠ADO-∠AEO=120°；

若∠BOC在△ABC外，

如下图：

∵BD、CE是△ABC的高，

∴∠BOC=90°-∠DCO=90°-∠ACE=∠A=60°．

故答案为：120°或60°．

点评：

本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题考查了三角形的外角性质及三角形的内角和定理．解答的关键是考虑高在三角形内和三角形外两种情况．