若将一个长方形的长和宽都增加2米,则它的面积就比原来增加104平方米,原来长方形的周长是______米.

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  • 解题思路:根据题意,长和宽分别增加了2米,这个长方形的面积就增加了104平方米(如下图),增加的面积包括三部分,图形D是边长2米的正方形,图形B是长为原来的宽,宽是2米的长方形,图形C是以原来的长为长,宽2米的长方形.由此可以求出原来长方形的长与宽的和,再根据长方形的周长公式:c=(a+b)×2,即可求出原来的周长.

    如图:

    A为原长方形,B+C+D是扩建后增加的部分

    D=2×2=4(平方米),

    B=2×宽,C=2×长,

    所以B+C+D=2×宽+2×长+4=104,

    2×(宽+长)=104-4,

    宽+长=100÷2,

    宽+长=50;

    所以周长=(宽+长)×2,

    =50×2,

    =100(米);

    答:原来的周长是100米.

    故答案为:100.

    点评:

    本题考点: 长方形的周长;长方形、正方形的面积.

    考点点评: 此题主要考查长方形周长的计算,关键是求出原来长方形的长与宽的和,再根据长方形的公式解答.