Question

等腰三角形ABC的腰AC上的中线BD把三角形ABD和BDC的周长分为12和21 问BC为?

Answer 1

设CD=x,则AD=x,AB=2x,

（1）当AB+AD=21时,BC+CD=12,则

2x+x=21,

x=7,

∴AB=AC=14,BC=12-7=5,

∴△ABC的周长为6+6+5=17；

（2）当AB+AD=12时,

BC+CD=21,则

2x+x=12,

x=4,

∴AB=AC=8,

BC=21-4=17,

∵8+8＜17,

∴此时不成立．

故此三角形的周长为17．