这是一个非标准型的充分必要条件问题,根据题意是答案推题目,而题推不出答案;
A: a*b=0==>|a+b|=|a-b|,
过程是:|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2
|a-b|^2=a^2+b^2-2ab=a^2+b^2
选项A说明了题目可以推答案,此选项已被排除,反向无须验证;
B:|a+b|=|a|-|b|
题目是推不出答案的;过程是:a=零向量;答案不成立;紧接着需要验证反向;
这是向量a,b反向共线条件;反向共线不一定内积为零;所以,B被排除;
C: 与A相同题目可以推出答案;
过程:
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2
(|a|+|b|)^2=a^2+b^2+2|ab|=a^2+b^2
所以,|a+b|=|a|+|b|,此选项已被排除,反向无须验证;
D: a,b中至少有一个为零向量可分为恰有一个是零向量;和两个都是零向量;
题目是推不出答案的;如:a=(1,0),b=(0,1),第一关通过;再来验证第二关;
当a=零向量时,ab=0
当a=b=零向量时,同样有,ab=0
所以选[D]