Question

若a+b+c=0,abc＞0,求a的绝对值分之b+c + b的绝对值分之c+a + c的绝对值分之a+b的值,

Answer 1

原式=

(b+c)/|a| + (c+a) /|a| + (a+b)/|c|

= -a/|a| - b/|b| - c/|c| = -（a/|a|+ b/|b| + c/|c|）

因为a+b+c=0,abc＞0

所以a b c中一定有两个是负数,一个是正数.

所以 a/|a| b/|b| c/|c|中,有一个是1,两个是-1

所以 原式 =-（a/|a|+ b/|b| + c/|c|）= 1