Question

在四棱锥P-ABCD中,角ABC=角ACD=90°,角BAC=角CAD=60°PA垂直面ABCD,E为PD的中点,PA=

Answer 1

取AD的中点M,连接EM,则EM∥PA,

∴EM⊥平面ACD,过M作MQ⊥AC于Q,

连接EQ,则∠EQM为二面角E-AC-D的平面角．

∵M为AD的中点,MQ⊥AC,CD⊥AC,

∴ MQ=1／2CD=√3,又 EM=1／2PA=1,

∴ tan∠EQM=EM／MQ=1／√3=√3／3,

∠EQM=30°