条件错了：∠BOC=120°
（1）梯形
过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E,作DF⊥BC,垂足为F
∵AD∥BC,AB=CD
∴四边形ABCD为等腰梯形
则AC=BD=20
△DBE为等腰三角形
∵AD∥BC,∠BOC=120°
∴∠BDE=∠BOC=120°
则∠DBF=30°
在Rt△BDF中
∵∠DBF=30°,BD=20
∴DF=1/2BD=10,BF=10√3
则BE=20√3,
∵AD∥BC,AC∥DE
∴四边形ACED是平行四边形
AD=CE
∴AD+BC=BE
则梯形ABCD的面积为：（AD+BC)×DF÷2=20√3×10÷2=100√3
（2）平行四边形
初中生免谈；
高中生余弦定理和三角形面积公式S=1/2absinC来求