Question

已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B，若图象经过点C（2，4）．

Answer 1

（1）把点C（2，4）代入一次函数y=mx+2m+8得：2m+2m+8=4，

解得m=-1，

则一次函数解析式为y=-x+6；

（2）点E在OB上时，E ₁（0，2），E ₂（0，6）；

作出CD的垂直平分线，交直线AB于E ₄，交x轴于E ₃，如图3所示，

可得出点E在OA上时，E ₃（1，0）；

点E在AB上时，E ₄（1，5）；

过E ₅作E ₅M⊥CD，△E ₅MC为等腰直角三角形，

∵E ₅C=CD=2，

∴E ₅M=MC=

2

2 E ₅C=

2 ，

∴E ₅（2-

2 ，4+

2 ）

同理E ₆（2+

2 ，4-

2 ）；

（3）分两种情况考虑：

①当0＜t＜3时，如图1所示；

∵四边形OFGH是正方形，

∴OF=OH=FG=GH=t，AH=BF=OB-OF=6-t，

则S _△ABG=S _△AOB-S _△FBG-S _△AHG-S _正方形=18-

1

2 t（6-t）-

1

2 t（6-t）-t ²=18-6t；

②当3＜t＜6时，如图2所示，同理得到S _△ABG=S _△FBG+S _△AHG+S _正方形-S _△AOB=6t-18．

1年前

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