Question

已知直线l与两坐标轴围城的三角形面积为3,分别求满足下列条件的方程

Answer 1

(1)

设直线l的方程为y－4＝k(x＋3)

即y＝k(x＋3)＋4

它在x轴、y轴上的截距分别是－(4/k)－3,3k＋4

由已知得：

|(3k＋4)(－(4/k)－3|＝6

解得k1＝－5/3或k2＝－8/3

∴直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0

(2)

设直线l在y轴上的截距为b

则直线l的方程是y＝1/6x＋b

它在x轴上的截距是－6b

由已知得：

|－6b•b|＝6

∴b＝±1

∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0．