某次乒乓球比赛的决赛在甲、乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为[2/3]

2个回答

  • 解题思路:(1)比赛三局甲获胜说明这三局中,甲全部获胜,而甲每场获胜的概率都是[2/3],可得比赛三局甲获胜的概率为

    C

    3

    3

    (

    2

    3

    )

    3

    ,运算求得结果.

    (2)先求出甲比赛4局获胜的概率、甲比赛5局获胜的概率,再把甲比赛3局、4局、5局获胜的概相加,即得甲获胜的概率.

    (1)比赛三局甲获胜说明这三局中,甲全部获胜,而甲每场获胜的概率都是[2/3],

    故比赛三局甲获胜的概率为

    C33•(

    2

    3)3=[8/27].

    (2)甲比赛4局获胜的概率为

    C23•(

    2

    3)2•[1/3]•[2/3]=[8/27],甲比赛5局获胜的概率为

    C24•(

    2

    3)2•(

    1

    3)2•[2/3]=[16/81],

    故甲获胜的概率为 [8/27]+[8/27]+[16/81]=[64/81].

    点评:

    本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.

    考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.