解题思路:(1)比赛三局甲获胜说明这三局中,甲全部获胜,而甲每场获胜的概率都是[2/3],可得比赛三局甲获胜的概率为
C
3
3
•
(
2
3
)
3
,运算求得结果.
(2)先求出甲比赛4局获胜的概率、甲比赛5局获胜的概率,再把甲比赛3局、4局、5局获胜的概相加,即得甲获胜的概率.
(1)比赛三局甲获胜说明这三局中,甲全部获胜,而甲每场获胜的概率都是[2/3],
故比赛三局甲获胜的概率为
C33•(
2
3)3=[8/27].
(2)甲比赛4局获胜的概率为
C23•(
2
3)2•[1/3]•[2/3]=[8/27],甲比赛5局获胜的概率为
C24•(
2
3)2•(
1
3)2•[2/3]=[16/81],
故甲获胜的概率为 [8/27]+[8/27]+[16/81]=[64/81].
点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率.
考点点评: 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率,等可能事件的概率,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.